Первая экскурсия в Исаакиевский собор начинается в 11:00.
Дорога до собора занимает 20 минут.
Чтобы попасть на экскурсию вовремя, Егору нужно выйти из дома за 20 минут до начала экскурсии.
\( 11:00 - 20 \text{ минут} = 10:40 \)
Ответ: Егору нужно выйти из дома в 10:40.