д) c⁶+1; e) x⁶+y⁶.

Ответ:

Рассмотрим выражение c⁶+1:

Представим c⁶ как (с²)³ и 1 как 1³.

Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

В нашем случае a = c², b = 1.

Тогда:

c⁶ + 1 = (c²)³ + 1³ = (c² + 1)((c²)² - c² \cdot 1 + 1²) = (c² + 1)(c⁴ - c² + 1)

Теперь рассмотрим выражение x⁶+y⁶:

Представим x⁶ как (x²)³ и y⁶ как (y²)³.

Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

В нашем случае a = x², b = y².

Тогда:

x⁶ + y⁶ = (x²)³ + (y²)³ = (x² + y²)((x²)² - x²y² + (y²)²) = (x² + y²)(x⁴ - x²y² + y⁴)

Ответ: c⁶+1 = (c² + 1)(c⁴ - c² + 1); x⁶ + y⁶ = (x² + y²)(x⁴ - x²y² + y⁴)