(d + 8)³ = d³+ d²+ d+

Ответ: (d + 8)³ = d³ + 24d² + 192d + 512

Пошаговое решение:

1. Вспоминаем формулу куба суммы двух выражений: \[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \]
2. Применим эту формулу к выражению (d + 8)³:
   • a = d
   • b = 8
3. Раскрываем скобки: \[ (d + 8)^3 = d^3 + 3 \cdot d^2 \cdot 8 + 3 \cdot d \cdot 8^2 + 8^3 \]
4. Вычисляем каждое слагаемое:
   • 3 \cdot d² \cdot 8 = 24d²
   • 3 \cdot d \cdot 8² = 3 \cdot d \cdot 64 = 192d
   • 8³ = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512
5. Записываем окончательное выражение: \[ (d + 8)^3 = d^3 + 24d^2 + 192d + 512 \]

Ответ: (d + 8)³ = d³ + 24d² + 192d + 512