9 0 D 35° B A C Ο

Ответ: x = 55°

1. Угол BOC - центральный, угол BDC - вписанный, оба опираются на дугу BC. Центральный угол в два раза больше вписанного:

   Угол BOC = 2 * угол BDC = 2 * 35° = 70°

2. Треугольник AOB - равнобедренный, так как AO = OB (радиусы). Значит, углы при основании равны:

   Угол OBA = угол OAB = x

3. Сумма углов в треугольнике AOB равна 180°:

   Угол AOB + угол OBA + угол OAB = 180°

   70° + x + x = 180°

   2x = 180° - 70°

   2x = 110°

   x = 55°

Ответ: x = 55°