Crite: 2:2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

\( 1 \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \)

\( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)

\( 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)

Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

\[ 2 : \frac{8}{3} + \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} - \frac{17}{6} \]

Выполним деление:

\[ 2 : \frac{8}{3} = 2 \cdot \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{90}{15} = 6 \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{3}{4} + 6 - \frac{17}{6} \]

Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 1 и 6 равен 12.

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \]

\[ 6 = \frac{6 \cdot 12}{12} = \frac{72}{12} \]

\[ \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{34}{12} \]

Выполним сложение и вычитание:

\[ \frac{9}{12} + \frac{72}{12} - \frac{34}{12} = \frac{9 + 72 - 34}{12} = \frac{81 - 34}{12} = \frac{47}{12} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{47}{12} = 3 \frac{11}{12} \]

Ответ: \( 3 \frac{11}{12} \).