CP-29. Колебательное движение. Свободные величины, характеризующие колебательное движение. Гармонические колебания

ВАРИАНТ № 1

1. Приведите примеры тел, совершающих свободные колебания.

Примеры: маятник часов, груз на пружине, струна гитары после щипка, колебания поверхности воды в сосуде.

2. Груз, подвешенный на нити, отклонили от положения равновесия и отпустили. Что происходит со скоростью и ускорением груза за одно полное колебание?

При полном колебании груз проходит через положение равновесия дважды. В момент прохождения положения равновесия скорость груза максимальна, а ускорение равно нулю. В крайних точках отклонения скорость равна нулю, а ускорение максимально (направлено к положению равновесия).

3. Период колебаний груза на пружине равен 2 с. Определите частоту колебаний.

• Дано:
• $$T = 2$$ с
• Найти:
• $$\nu$$

Решение:

Частота колебаний $$\nu$$ связана с периодом $$T$$ соотношением: $$\nu = \frac{1}{T}$$.

\[ \nu = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0.5 \text{ Гц} \]

Ответ: 0.5 Гц

4. На рисунке представлен график зависимости смещения груза от положения равновесия. Определите частоту колебаний груза.

Решение:

По графику видно, что одно полное колебание (от максимума до следующего максимума, или от нуля через максимум и минимум к нулю) происходит за 4 секунды. Следовательно, период колебаний $$T = 4$$ с.

Частота колебаний $$\nu$$ вычисляется по формуле: $$\nu = \frac{1}{T}$$.

\[ \nu = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0.25 \text{ Гц} \]

Ответ: 0.25 Гц

5. Амплитуда свободных колебаний тела равна 6 см. Какой путь прошло это тело за 1/2 периода колебаний?

Решение:

Амплитуда (A) — максимальное смещение от положения равновесия. За половину периода колебаний тело совершает движение от одного крайнего положения до другого. Путь, который проходит тело за это время, равен двум амплитудам (от +A до -A).

Путь $$S = 2A$$.

\[ S = 2 \times 6 \text{ см} = 12 \text{ см} \]

Ответ: 12 см