cosx = -\frac{\sqrt{3}}{2}

Для решения уравнения $$cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$, нам нужно найти значения $$x$$, при которых косинус равен $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$. 1. Находим общее решение: Косинус равен $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$ в двух квадрантах: II и III. Общее решение для уравнения $$cos x = a$$ имеет вид: $$x = pm \arccos(a) + 2\pi k$$, где $$k$$ - целое число. В нашем случае, $$a = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$. $$\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{5\pi}{6}$$ Таким образом, общее решение: $$x = pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$ (k - целое число). 2. Записываем решение: Решение уравнения $$\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$: $$x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k, \quad x = -\frac{5\pi}{6} + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$. Ответ: $$x = pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}$$