\(\cos 4x-\cos 2x=0\)

Применим формулу разности косинусов:

\(\cos 4x-\cos 2x=-2\sin\frac{4x+2x}{2}\sin\frac{4x-2x}{2}=-2\sin 3x\sin x\).

Тогда \(-2\sin 3x\sin x=0\), поэтому \(\sin 3x=0\) или \(\sin x=0\).

Из первого уравнения \(3x=\pi k\), то есть \(x=\frac{\pi k}{3}\), где \(k\in\mathbb Z\). Второе даёт \(x=\pi n\), где \(n\in\mathbb Z\); эти значения уже входят в найденное множество.

Ответ: \(x=\frac{\pi k}{3},\ k\in\mathbb Z\).