Чтобы выполнить заказ в срок, токарь должен был изготавливать по 6 деталей в час. Изготавливая в час по 8 деталей, он выполнил заказ на 1 ч раньше срока. Сколько деталей должен был изготовить токарь?

Решение:

1. Обозначим общее количество деталей в заказе как N.
2. Время, которое требовалось для выполнения заказа при норме 6 деталей в час: \( t_1 = \frac{N}{6} \) часов.
3. Время, которое потребовалось при норме 8 деталей в час: \( t_2 = \frac{N}{8} \) часов.
4. По условию, он выполнил заказ на 1 час раньше срока, значит: \( t_1 - t_2 = 1 \).
5. Подставим выражения для времени: \( \frac{N}{6} - \frac{N}{8} = 1 \).
6. Приведём дроби к общему знаменателю (24): \( \frac{4N}{24} - \frac{3N}{24} = 1 \).
7. Вычислим: \( \frac{N}{24} = 1 \).
8. Найдем N: \( N = 24 \).

Ответ: Токарь должен был изготовить 24 детали.