Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей проигрывает 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4. 4 очка, если

Ответ: 0.32

Шаг 1: Определим вероятности выигрыша, ничьей и проигрыша.

По условию, вероятность выигрыша и проигрыша равны 0.4. Так как сумма всех вероятностей равна 1, вероятность ничьей составляет:

Шаг 2: Определим возможные сценарии для прохождения в следующий круг.

• Две победы: команда получает 5 + 5 = 10 очков, что больше 9.
• Победа и ничья: команда получает 5 + 4 = 9 очков, что достаточно.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность каждого сценария.

• Вероятность двух побед: \(0.4 \cdot 0.4 = 0.16\)
• Вероятность победы и ничьей (в любом порядке): \(2 \cdot 0.4 \cdot 0.2 = 0.16\)

Шаг 4: Рассчитаем общую вероятность прохождения в следующий круг.

Суммируем вероятности двух побед и победы с ничьей:

Ответ: 0.32