16. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Команда может набрать 4 или более очков в следующих случаях:

• Выиграть обе игры (3 + 3 = 6 очков).
• Выиграть одну игру и сыграть в ничью другую (3 + 1 = 4 очка).
• Сыграть в ничью одну игру и выиграть другую (1 + 3 = 4 очка).

Вероятность выигрыша (В) = 0,4

Вероятность проигрыша (П) = 0,4

Вероятность ничьей (Н) = 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2

Вероятность выиграть обе игры:

$$P(BB) = 0.4 \times 0.4 = 0.16$$

Вероятность выиграть одну игру и сыграть в ничью другую:

$$P(BH) = 0.4 \times 0.2 = 0.08$$

Вероятность сыграть в ничью одну игру и выиграть другую:

$$P(HB) = 0.2 \times 0.4 = 0.08$$

Суммарная вероятность:

$$P = P(BB) + P(BH) + P(HB) = 0.16 + 0.08 + 0.08 = 0.32$$

Ответ: 0.32