Чтобы отправить фотографии по электронной почте, Полине пришлось разделить их на три письма. Первым письмом было отправлена 1/4 часть всех фотографий, вторым письмом – 2/5 всего количества, третьим письмом – на 6 фотографий меньше, чем вторым письмом. Определите, сколько фотографий отправила Полина.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какая часть фотографий была отправлена третьим письмом.

   Чтобы это сделать, сначала нужно сложить части, отправленные первым и вторым письмами:

   \[\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20}\]

   Это значит, что первым и вторым письмами было отправлено \(\frac{13}{20}\) всех фотографий.

2. Шаг 2: Вычислим, какая часть осталась для третьего письма.

   Примем все фотографии за 1, или \(\frac{20}{20}\). Тогда:

   \[\frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}\]

   Таким образом, третьим письмом была отправлена \(\frac{7}{20}\) всех фотографий.

3. Шаг 3: Найдем разницу между количеством фотографий во втором и третьем письмах.

   Из условия известно, что эта разница составляет 6 фотографий. В долях это выглядит так:

   \[\frac{2}{5} - \frac{7}{20} = \frac{8}{20} - \frac{7}{20} = \frac{1}{20}\]

   Значит, \(\frac{1}{20}\) всех фотографий — это 6 фотографий.

4. Шаг 4: Определим общее количество фотографий.

   Если \(\frac{1}{20}\) всех фотографий — это 6, то чтобы найти общее количество, нужно умножить 6 на 20:

   \[6 \cdot 20 = 120\]

   Следовательно, всего было отправлено 120 фотографий.

Ответ: 120 фотографий.