Решение:
Проанализируем каждое предложение:
- Предложение 1: «Долгое время считалось, что основателем города Владимира был Владимир Мономах». Это безличное предложение, осложнённое придаточным изъяснительным.
- Предложение 2: «Но позже было доказано, что город был основан еще при Владимире Святославиче (в ...». Это безличное предложение, осложнённое придаточным изъяснительным.
- Предложение 3: «Не вызывает сомнения, что название города Владимир произошло от имени князя». Это безличное предложение, осложнённое придаточным изъяснительным.
- Предложение 4: «При этом город получил приставку «Польской», что означает ... в Ополье». Первая часть — двусоставное предложение (город получил). Вторая часть — придаточное определительное.
- Предложение 5: «Не исключено, что происхождение названия Опольск связано со словом «палить» (сжигать): пришедшие сюда в IX-X веках славяне выжигали леса для освоения земель». Первая часть — безличное предложение. Вторая часть — двусоставное предложение (славяне выжигали).
Ответ: 2, 3, 4