Чтобы правильно выбрать вариант, нужно понять, какое время используется в предложении. Первая часть предложения "My brother is happy" (Мой брат счастлив) стоит в Present Simple. Это означает, что действие происходит в настоящем времени, и оно уже случилось или находится в процессе. Вторая часть предложения "He ... a new computer game as a birthday present" (Он ... новую компьютерную игру в качестве подарка на день рождения) описывает причину его счастья. Это произошло недавно и является результатом. Поэтому наиболее подходящим является время Present Perfect, которое используется для описания действий, произошедших в прошлом, но имеющих связь с настоящим. Вариант "has got" (получил) идеально подходит, так как он показывает, что брат получил игру, и именно поэтому он счастлив сейчас.
Ответ: has got.