You mustn't touch that. It's hot! (Нельзя трогать это. Это горячо!)
В данном случае, mustn't подходит, так как речь идет о запрете из-за опасности.
You have to buy the tickets online. There isn't a phone number. (Ты должен купить билеты онлайн. Там нет номера телефона.)
В данном случае, have to подходит, так как речь идет о необходимости из-за отсутствия альтернативы.
You mustn't put the knife in your mouth when you eat. It's dangerous and rude! (Нельзя класть нож в рот, когда ешь. Это опасно и грубо!)
В данном случае, mustn't подходит, так как речь идет о запрете из-за опасности и неприличия.
We don't have to get the early train. The lessons start later today. (Нам не нужно садиться на ранний поезд. Уроки начинаются позже сегодня.)
В данном случае, don't have to подходит, так как речь идет об отсутствии необходимости из-за изменения расписания.
In the race, first they have to swim a long way, then run, then cycle! (В гонке сначала они должны проплыть длинный путь, затем бежать, затем ехать на велосипеде!)
В данном случае, have to подходит, так как речь идет о необходимости выполнения определенных действий в соответствии с правилами гонки.
We don't have to bring dictionaries to school. There are lots in the classroom. (Нам не нужно приносить словари в школу. В классе их много.)
В данном случае, don't have to подходит, так как речь идет об отсутствии необходимости из-за наличия словарей в классе.
Shh! Be quiet! You mustn't talk during the exam. (Тсс! Тихо! Нельзя разговаривать во время экзамена.)
В данном случае, mustn't подходит, так как речь идет о запрете во время экзамена.
It's OK, you can go. You don't have to wait for me - I can come later. (Все в порядке, ты можешь идти. Тебе не нужно ждать меня - я могу прийти позже.)
В данном случае, don't have to подходит, так как речь идет об отсутствии необходимости ждать.
Ответ: mustn't, have to, mustn't, don't have to, have to, don't have to, mustn't, don't have to