Choose the correct item. Sue _______her passport last week while walking around the city.

Краткое пояснение: В данном случае подходит форма Past Simple (lost), так как речь идет о законченном действии в прошлом, произошедшем в конкретное время (last week).

Пояснение к другим вариантам:

• was losing - Past Continuous, обозначает действие, которое происходило в определенный момент в прошлом. Не подходит, так как предложение указывает на завершенное действие.
• had lost - Past Perfect, используется для действия, которое произошло до другого действия в прошлом. Не подходит, так как нет другого действия в прошлом, с которым можно было бы соотнести потерю паспорта.
• had been losing - Past Perfect Continuous, используется для действия, которое началось в прошлом, продолжалось до определенного момента в прошлом и, возможно, продолжалось после этого момента. Не подходит, так как не подразумевается продолжительность действия.

Ответ: lost