Choose the correct answer. My elder sister hasn't got ___ English books on her shelf.

Решение:

В данном предложении используется отрицательная конструкция 'hasn't got', которая требует использования 'much' или 'many' для обозначения количества. Поскольку 'English books' — это исчисляемое существительное во множественном числе, правильным вариантом является 'many'.

1. much — используется с неисчисляемыми существительными.
2. a lot — может использоваться как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными, но чаще в утвердительных предложениях. В отрицательных предложениях предпочтительнее 'many' для исчисляемых.
3. lots — синоним 'a lot', также чаще в утвердительных предложениях.
4. many — используется с исчисляемыми существительными во множественном числе, особенно в отрицательных и вопросительных предложениях.

Таким образом, наиболее подходящий вариант — many.

Ответ: many