В предложении "How ____ milk have you got?" нужно выбрать слово, которое используется для исчисления неисчисляемых существительных.
Существительное "milk" (молоко) является неисчисляемым.
Варианты "a lot of" и "many" используются с исчисляемыми существительными.
Вариант "a lot" может использоваться как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными, но здесь требуется предлог "of", чтобы связать его с существительным.
Вариант "much" используется с неисчисляемыми существительными, особенно в вопросах и отрицаниях.