Правильный ответ: Shall.
Объяснение:
В английском языке, когда мы предлагаем что-то сделать для кого-то или спрашиваем совета, уместно использовать модальный глагол "shall" с местоимением "I".
Таким образом, правильный вариант: Shall I carry those heavy bags for you? (Мне понести эти тяжелые сумки для вас?)