Число жителей увеличилось на 10%, затем уменьшилось на 10%. На сколько процентов изменилось итоговое число жителей относительно первоначального?

Решение:

Пусть первоначальное число жителей было \( N \).

1. Увеличение на 10% означает умножение на \( 1 + 0.10 = 1.10 \). Новое число жителей: \( N \times 1.10 \).
2. Уменьшение на 10% от нового числа означает умножение на \( 1 - 0.10 = 0.90 \). Итоговое число жителей: \( (N \times 1.10) \times 0.90 \).
3. Вычислим итоговое значение: \( N \times 1.10 \times 0.90 = N \times 0.99 \).
4. Сравним с первоначальным числом \( N \). Изменение составляет \( 0.99N - N = -0.01N \).
5. Чтобы найти изменение в процентах, разделим изменение на первоначальное число и умножим на 100%: \( \frac{-0.01N}{N} \times 100\% = -0.01 \times 100\% = -1\% \).

Ответ: -1%