9. Число 72Ү 8 делится на 6. Какая цифра должна стоять вместо буквы Ү? В ответ запиши наибольшую из возможных цифр.

Смотри, тут всё просто: чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3.

1. Делимость на 2: Число 72Y8 всегда делится на 2, потому что последняя цифра 8 четная.

2. Делимость на 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма известных цифр: 7 + 2 + 8 = 17.

3. Теперь нужно найти наибольшую цифру Y, чтобы сумма 17 + Y делилась на 3. Пробуем варианты:

   • Если Y = 9, то 17 + 9 = 26 (не делится на 3)
   • Если Y = 8, то 17 + 8 = 25 (не делится на 3)
   • Если Y = 7, то 17 + 7 = 24 (делится на 3)

4. Таким образом, наибольшая цифра, которая подходит на место Y, это 7.

Ответ: 7

Проверка за 10 секунд: Подставив 7 в число, получаем 7278. Сумма цифр 7+2+7+8=24, что делится на 3. Последняя цифра 8, значит, делится на 2. Следовательно, 7278 делится на 6.

Читерский прием: Чтобы быстро проверить делимость на 3, складывай цифры до тех пор, пока не останется одна цифра. Если она делится на 3, то и исходное число делится.