9. Число 35Ү 4 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы Ү?

Для того чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9. Найдем сумму известных цифр числа: $$3 + 5 + 4 = 12$$.

Теперь необходимо подобрать такое число, которое в сумме с 12 даст число, делящееся на 9. Перечислим числа, кратные 9, которые больше 12: 18, 27, 36 и т.д.

1) Если сумма цифр равна 18, то недостающая цифра: $$18 - 12 = 6$$.

2) Если сумма цифр равна 27, то недостающая цифра: $$27 - 12 = 15$$. Этот вариант не подходит, так как цифра не может быть больше 9.

Следовательно, единственная цифра, которая может стоять вместо буквы Y, это 6.

Ответ: 6