числите: \frac{4}{7}+2 \frac{1}{7} \cdot (\frac{13}{15}-\frac{9}{10})-\frac{2}{5}.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \).
2. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 — это 30. Значит, \( \frac{13}{15} - \frac{9}{10} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{26}{30} - \frac{27}{30} = -\frac{1}{30} \).
3. Выполняем умножение: \( \frac{15}{7} \cdot \left(-\frac{1}{30}\right) = -\frac{15 \cdot 1}{7 \cdot 30} = -\frac{15}{210} = -\frac{1}{14} \).
4. Выполняем сложение и вычитание: \( \frac{4}{7} - \frac{1}{14} - \frac{2}{5} \). Приводим все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 14 и 5 — это 70. Значит,
   Показать расчеты

   \( \frac{4}{7} - \frac{1}{14} - \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{1 \cdot 5}{14 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 14}{5 \cdot 14} = \frac{40}{70} - \frac{5}{70} - \frac{28}{70} = \frac{40 - 5 - 28}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10} \).

Ответ: \(\frac{1}{10}\)