Четырёхзначное число обладает двумя свойствами: 1) это число делится на 15; 2) в этом числе третья цифра на 2 меньше второй, а четвёртая цифра на 2 меньше третьей. Найдите все числа, обладающие таким свойством.

Пусть четырёхзначное число имеет вид ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Из условия 2: C = B - 2 и D = C - 2 = B - 4.

Из условия 1: число делится на 15, значит, делится на 3 и на 5. Делимость на 5 означает, что D = 0 или D = 5. Так как D = B - 4, то D не может быть 5 (так как B - цифра, B-4 < 10). Следовательно, D = 0. Тогда B = 4, C = 2.

Число имеет вид A420. Сумма цифр A + 4 + 2 + 0 = A + 6. Для делимости на 3, A + 6 должно делиться на 3. Так как A - первая цифра четырёхзначного числа, A ≠ 0. Возможные значения A: 3, 6, 9.

Таким образом, числа: 3420, 6420, 9420.