Четырёхугольник MNSA вписан в окружность с центром Р. Определи градусную меру углов А и Ѕ, если ∠М = 127°, а ∠N = 109°. Запиши в каждое поле ответа верное число. ∠A=; ZS=

Решение:

Четырехугольник MNSA вписан в окружность. Это значит, что он является вписанным четырехугольником.

• Свойство вписанного четырехугольника: Сумма противоположных углов равна 180°.

Используем это свойство для нахождения углов A и S:

• Угол A: Угол A является противоположным углу M. Поэтому: \[ \angle A + \angle M = 180° \] \[ \angle A + 127° = 180° \] \[ \angle A = 180° - 127° \] \[ \angle A = 53° \]
• Угол S: Угол S является противоположным углу N. Поэтому: \[ \angle S + \angle N = 180° \] \[ \angle S + 109° = 180° \] \[ \angle S = 180° - 109° \] \[ \angle S = 71° \]

Ответ:

• ∠A = 53°
• ∠S = 71°