Контрольные задания > Четырёхугольник FECD описан около окружности. Известно, что FE = 9, EC = 11, CD = 15. Найдите FD.
Вопрос:

Четырёхугольник FECD описан около окружности. Известно, что FE = 9, EC = 11, CD = 15. Найдите FD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Четырёхугольник FECD описан около окружности.
  • FE = 9
  • EC = 11
  • CD = 15
  • Найти: FD — ?
Краткое пояснение: Для четырёхугольника, описанного около окружности, сумма противоположных сторон равна. То есть, FE + CD = EC + FD.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Запишем свойство описанного четырёхугольника: сумма противоположных сторон равна.
  2. Шаг 2: Подставим известные значения: \( 9 + 15 = 11 + FD \).
  3. Шаг 3: Вычислим сумму известных сторон: \( 24 = 11 + FD \).
  4. Шаг 4: Найдем FD, вычтя 11 из 24: \( FD = 24 - 11 \).
  5. Шаг 5: Вычислим результат: \( FD = 13 \).

Ответ: 13

ГДЗ по фото 📸