Четырёхугольник FECD описан около окружности. Известно, что FE = 9, EC = 11, CD = 15. Найдите FD.

Решение:

Для четырёхугольника, описанного около окружности, сумма противоположных сторон равна.

Пусть стороны четырёхугольника FECD будут FE, EC, CD, FD.

По условию FE = 9, EC = 11, CD = 15.

По свойству описанного четырёхугольника: FE + CD = EC + FD.

Подставим известные значения:

\( 9 + 15 = 11 + FD \)

\( 24 = 11 + FD \)

\( FD = 24 - 11 \)

\( FD = 13 \)

Ответ: 13