2. Четырёхугольник АВСD вписан в окруж- ность. Угол ABD равен 85°, угол CAD pa- вен 19°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

2. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Необходимо найти угол ABC.

Угол ABC состоит из углов ABD и DBC. Угол ABD известен, поэтому необходимо найти угол DBC.

Угол DBC опирается на ту же дугу, что и угол CAD. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно, угол DBC равен углу CAD.

∠DBC = ∠CAD = 19°

Теперь можно найти угол ABC.

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC

∠ABC = 85° + 19° = 104°

Ответ: 104