Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD.

1. Углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD, поэтому $$\angle CBD = \angle CAD = 49^{\circ}$$.
2. Угол ABC состоит из углов ABD и CBD: $$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$$.
3. Подставляем известные значения: $$70^{\circ} = \angle ABD + 49^{\circ}$$.
4. Находим угол ABD: $$\angle ABD = 70^{\circ} - 49^{\circ} = 21^{\circ}$$.