Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ABC состоит из двух углов: ABD и DBC. Мы знаем, что \( \angle ABD = 50^{\circ} \). Нам нужно найти \( \angle DBC \).

Углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Угол CAD опирается на дугу CD, и угол CBD также опирается на дугу CD. Следовательно, \( \angle CBD = \angle CAD = 28^{\circ} \).

Теперь мы можем найти угол ABC:

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \)

\( \angle ABC = 50^{\circ} + 28^{\circ} \)

\( \angle ABC = 78^{\circ} \)

Ответ: 78.