14. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 40°, угол CAD равен 56°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD и угол ACD опираются на одну и ту же дугу AD, значит они равны. $$\angle ACD = \angle ABD = 40^{\circ}$$. Угол CAD и угол CBD опираются на одну и ту же дугу CD, значит они равны. $$\angle CBD = \angle CAD = 56^{\circ}$$. $$\angle ACB = \angle ACD + \angle DCB $$. Угол DCB опирается на ту же дугу, что и угол DAB. Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 градусов. $$\angle DAB = 180 - \angle DCB $$ $$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 40^{\circ} + 56^{\circ} = 96^{\circ}$$. Ответ: Угол ABC равен 96°.