Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол B равен 83°, угол А меньше угла D на 20°. Найдите угол С.

Решение:

Свойства четырёхугольника, вписанного в окружность:

• Сумма противоположных углов равна 180°.
• Угол А + Угол С = 180°
• Угол B + Угол D = 180°

Известно, что Угол B = 83°.

Найдем Угол D:

• 83° + Угол D = 180°
• Угол D = 180° - 83°
• Угол D = 97°

Также известно, что Угол А меньше Угла D на 20°:

• Угол А = Угол D - 20°
• Угол А = 97° - 20°
• Угол А = 77°

Теперь найдем Угол С, используя свойство суммы противоположных углов:

• Угол А + Угол С = 180°
• 77° + Угол С = 180°
• Угол С = 180° - 77°
• Угол С = 103°

Финальный ответ:

Ответ: Угол С = 103°