Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Четырехугольник вписан в окружность. Угол АВС равен 134°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD.
Ответ:
Краткое пояснение: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
Пошаговое решение:
- Угол ADC найдем, как угол, противоположный углу ABC в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность: \( \angle ADC = 180° - \angle ABC = 180° - 134° = 46° \)
- Угол ACD опирается на ту же дугу, что и угол CAD, значит, \( \angle ACD = \angle CAD = 35° \).
- Угол ABD равен разности угла ADC и угла ACD: \( \angle ABD = \angle ADC - \angle ACD = 46° - 35° = 11° \)
Ответ: 11°
