Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 119°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD.

Разбираемся:

1. Угол ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 119° = 61° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°).
2. Угол ACD = ∠ADC - ∠CAD = 61° - 57° = 4°.
3. Угол ABD = ∠ACD = 4° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу).

Ответ: 4°