Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 74°, угол CAD равен 48°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Это значит, что все его вершины лежат на окружности.

1. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Поэтому угол ADC = 180° - угол ABC = 180° - 74° = 106°.
2. В треугольнике ADC сумма углов равна 180°. Угол ACD = 180° - угол ADC - угол CAD = 180° - 106° - 48° = 26°.
3. Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу AD. Следовательно, они равны.

Ответ: 26 градусов.