Четырехугольник ABCD описан около окружности. Найдите стороны AB и CD, если BC = 6 см, AD = 9 см, AB в 2 раза больше, чем CD.

Решение:

Для четырехугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: сумма длин противоположных сторон равна.

То есть, AB + CD = BC + AD.

Нам дано:

• \[ BC = 6 \text{ см} \]
• \[ AD = 9 \text{ см} \]
• \[ AB = 2 CD \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 2 CD + CD = 6 + 9 \]

\[ 3 CD = 15 \]

\[ CD = \frac{15}{3} = 5 \text{ см} \]

Теперь найдем сторону AB:

\[ AB = 2 CD = 2 5 = 10 \text{ см} \]

Ответ: AB = 10 см, CD = 5 см.