Четырехугольник ABCD описан около окружности. Найдите периметр данного черыхугольника, если АВ+CD=1

Решение:

Для четырехугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: сумма длин противоположных сторон равна.

Пусть дан четырехугольник ABCD, описанный около окружности. Тогда выполняется равенство:

\[ AB + CD = BC + AD \]

По условию задачи известно, что \( AB + CD = 1 \).

Следовательно, сумма длин двух других сторон также равна 1:

\[ BC + AD = 1 \]

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = AB + BC + CD + AD \]

Перегруппируем слагаемые:

\[ P = (AB + CD) + (BC + AD) \]

Подставим известные значения:

\[ P = 1 + 1 \]

\( P = 2 \)

Ответ: 2