Четыре года назад завод изготавливал 10 000 единиц некоторого изделия в год. Благодаря модернизации производства и повышению продуктивности труда достигли ежегодного прироста объёмов производства на 20%. Сколько единиц указанного изделия будет изготовлено в этом году?

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Дано:

• Изначальное производство: 10 000 единиц в год.
• Ежегодный прирост: 20%.
• Прошло лет: 4 года.

Решение:

1. Рассчитаем прирост за один год: 10 000 единиц * 20% = 10 000 * 0.20 = 2 000 единиц.
2. Рассчитаем производство через 4 года:
• Через 1 год: 10 000 + 2 000 = 12 000 единиц.
• Через 2 года: 12 000 + (12 000 * 0.20) = 12 000 + 2 400 = 14 400 единиц.
• Через 3 года: 14 400 + (14 400 * 0.20) = 14 400 + 2 880 = 17 280 единиц.
• Через 4 года: 17 280 + (17 280 * 0.20) = 17 280 + 3 456 = 20 736 единиц.
3. Альтернативный способ (формула сложного процента):
• Производство в этом году = Изначальное производство * (1 + процент прироста)^количество лет
• \[ 10000 \times (1 + 0.20)^4 = 10000 \times (1.2)^4 \]
• \[ 1.2^4 = 2.0736 \]
• \[ 10000 \times 2.0736 = 20736 \]

Ответ: 20736