Четыре бригады собрали 1680 кг лука. Первая бригада собрала 3/14 всего лука, вторая — 34% оставшегося, третья — в 1 1/3 раза больше, чем вторая. Сколько лука собрала четвертая бригада?

Решение:

1. Сначала найдём, сколько килограммов лука собрала первая бригада:
   \( 1680 \text{ кг} \times \frac{3}{14} = \frac{1680 \times 3}{14} = 120 \times 3 = 360 \text{ кг} \)
2. Найдем, сколько лука осталось после первой бригады:
   \( 1680 \text{ кг} - 360 \text{ кг} = 1320 \text{ кг} \)
3. Теперь рассчитаем, сколько лука собрала вторая бригада:
   \( 1320 \text{ кг} \times 34\% = 1320 \text{ кг} \times 0.34 = 448.8 \text{ кг} \)
4. Определим, сколько лука собрала третья бригада. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
   \( 448.8 \text{ кг} \times \frac{4}{3} = \frac{448.8 \times 4}{3} = 149.6 \times 4 = 598.4 \text{ кг} \)
5. Сложим количество лука, собранного первыми тремя бригадами:
   \( 360 \text{ кг} + 448.8 \text{ кг} + 598.4 \text{ кг} = 1407.2 \text{ кг} \)
6. Наконец, найдем, сколько лука собрала четвертая бригада:
   \( 1680 \text{ кг} - 1407.2 \text{ кг} = 272.8 \text{ кг} \)

Ответ: 272.8 кг.