четвертую цифру после запятой по правилам математики не надо. Для выполнения Задания 1 допускается использование стандартного приложения «Калькулятор» операционной системы Windows.

Решение:

Задача требует определить максимальное количество цветов в палитре для растрового изображения.

Дано:

• Размер изображения: 640×480 пикселей.
• Максимальный объём файла: 320 Кбайт.
• Упаковка данных не производится.

1. Рассчитаем общее количество пикселей в изображении:

\( \text{Количество пикселей} = \text{ширина} \times \text{высота} = 640 \times 480 = 307200 \) пикселей.

2. Определим максимальный объём одного пикселя в битах:

Сначала переведём объём файла из Кбайт в биты:

\( 320 \text{ Кбайт} = 320 \times 1024 \text{ байт} = 320 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 2621440 \text{ бит} \)

Теперь найдём максимальный объём одного пикселя:

\( \text{Объём на пиксель} = \frac{\text{Общий объём файла}}{\text{Количество пикселей}} = \frac{2621440 \text{ бит}}{307200 \text{ пикселей}} \approx 8.533 \text{ бит/пиксель} \)

Так как объём данных для каждого пикселя должен быть целым числом бит, максимальное значение, которое может быть использовано для одного пикселя, — это 8 бит.

3. Определим максимальное количество цветов в палитре:

Количество цветов зависит от количества бит, отведённых на каждый пиксель. Если на каждый пиксель отведено \( n \) бит, то количество цветов равно \( 2^n \).

При \( n = 8 \) бит:

\( \text{Количество цветов} = 2^8 = 256 \) цветов.

Примечание: Хотя расчёт дает примерно 8.53 бит на пиксель, в реальных системах для хранения цвета пикселя используют целое число бит. Максимальное целое число бит, которое не превысит общий объём файла, — это 8 бит. Если бы мы использовали 9 бит, общий объём файла превысил бы 320 Кбайт.

Ответ: 256 цветов.