12* Четверо подозреваемых (Петров, Иванов, Сидоров, Алексеев) дали показания : Петров: "Это сделал не я". Иванов: "Это сделал Сидоров". Сидоров: "Это сделал не я". Алексеев: "Это сделал Иванов". Свидетель утверждает, что только один из них сказал правду. Вопрос: Кто совершил преступление? Решите задачу методом логических рассуждений или с помощью таблицы истинности.

• Предположим, что Петров говорит правду. Тогда:
  • Петров (правда): Это сделал не я.
  • Иванов (ложь): Это сделал Сидоров (значит, Сидоров не делал).
  • Сидоров (ложь): Это сделал не я (значит, Сидоров делал).
  • Алексеев (ложь): Это сделал Иванов (значит, Иванов не делал).
  Тогда и Петров, и Сидоров говорят правду, что противоречит условию.
• Предположим, что Иванов говорит правду. Тогда:
  • Петров (ложь): Это сделал я (значит, Петров делал).
  • Иванов (правда): Это сделал Сидоров.
  • Сидоров (ложь): Это сделал не я (значит, Сидоров делал).
  • Алексеев (ложь): Это сделал Иванов (значит, Иванов не делал).
  Тогда и Иванов, и Сидоров говорят правду, что противоречит условию.
• Предположим, что Сидоров говорит правду. Тогда:
  • Петров (ложь): Это сделал я (значит, Петров делал).
  • Иванов (ложь): Это сделал Сидоров (значит, Сидоров не делал).
  • Сидоров (правда): Это сделал не я.
  • Алексеев (ложь): Это сделал Иванов (значит, Иванов не делал).
  Тогда правду говорит только Сидоров, и преступление совершил Петров.
• Предположим, что Алексеев говорит правду. Тогда:
  • Петров (ложь): Это сделал я (значит, Петров делал).
  • Иванов (ложь): Это сделал Сидоров (значит, Сидоров не делал).
  • Сидоров (ложь): Это сделал не я (значит, Сидоров делал).
  • Алексеев (правда): Это сделал Иванов.
  Тогда и Алексеев, и Сидоров говорят правду, что противоречит условию.

Таким образом, только в случае, когда Сидоров говорит правду, выполняется условие, что правду говорит только один человек. Следовательно, Сидоров сказал правду, и преступление совершил Сидоров.

Привет, тайм-трейлер! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.