Четверо охотников отправились на моторной лодке по реке. Сначала они плыли против течения реки 2,3 часа до лабаза. Двое охотников остались у лабаза, а двое поплыли по течению реки. Через 3,1 часа они доплыли до деревни Чёрной. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Всего моторная лодка прошла 81,8 км. Найдите собственную скорость моторной лодки охотников.

Пусть собственная скорость лодки равна \(v\) км/ч. Тогда скорость против течения — \(v-1\) км/ч, а по течению — \(v+1\) км/ч.

Общий путь лодки складывается из двух участков:

\(2.3(v-1)+3.1(v+1)=81.8\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2.3v-2.3+3.1v+3.1=81.8\),

\(5.4v+0.8=81.8\),

\(5.4v=81\),

\(v=15\).

Ответ: 15 км/ч.