Через точку М, расположенную внутри круга, проведены две хорды АВ и CD, причем АМ=МВ, СМ = 16 см, DM:MC=1:4. Найдите АВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. По свойству пересекающихся хорд: AM * MB = CM * MD.

2. Так как AM = MB, то AM^2 = CM * MD.

3. Подставляем известные значения: AM^2 = 16 * (1/4 * 16) = 16 * 4 = 64.

4. Находим AM: AM = sqrt(64) = 8 см.

5. Так как AM = MB, то AB = AM + MB = 8 + 8 = 16 см.