Через точку М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ (А и В – точки касания). Найдите угол АМВ между касательными, если МА = OA.

• Так как отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны, то в четырехугольнике AOBM BM = AM = AO.
• Следовательно, четырехугольник AOBM является ромбом, т.к. все его стороны равны.
• Отрезок ОА является радиусом окружности, проведенным в точку касания, следовательно, ОА = АМ.
• Итак, в ромбе AOBM ∠A = 120°, следовательно, ромб является суммой двух равносторонних треугольников, поэтому ∠AMB = 60°.

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена