16. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём AB = 3, BC = 24. Найдите АК.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

По теореме о касательной и секущей: \(AK^2 = AB \cdot AC\)
\(AC = AB + BC = 3 + 24 = 27\)
\(AK^2 = 3 \cdot 27 = 81\)
\(AK = \sqrt{81} = 9\)
Ответ: 9