Через пункты А и Б, расстояние между которыми 270 км, пролегает прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 70 км/ч, автобус — со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автобуса, ни у автомобиля не было? Найдите все возможные варианты.

Пошаговое решение:

1. Вариант 1: Автомобиль и автобус едут навстречу друг другу.

• В этом случае их скорости складываются.
• Общая скорость: \(70 + 50 = 120 \) км/ч.
• Расстояние, которое они преодолеют вместе за час: \(120 \) км.
• Расстояние между ними через час: \(270 - 120 = 150 \) км.

2. Вариант 2: Автомобиль и автобус едут в одном направлении.

• В этом случае мы рассматриваем разницу их скоростей.
• Разница скоростей: \(70 - 50 = 20 \) км/ч.
• Расстояние между ними увеличивается на \(20 \) км каждый час.
• Расстояние между ними через час: \(270 + 20 = 290 \) км.

Ответ: 150 км или 290 км.