17. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 700 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 100 км/ч, автобус со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим два случая: 1. Автомобиль и автобус едут навстречу друг другу. В этом случае они сближаются со скоростью $$100 + 50 = 150$$ км/ч. Через час расстояние между ними уменьшится на 150 км, поэтому расстояние между ними станет $$700 - 150 = 550$$ км. 2. Автомобиль и автобус едут в одном направлении. В этом случае нужно рассмотреть два подслучая: * Автомобиль едет из пункта А, автобус из пункта Б. Тогда автомобиль догоняет автобус. Через час автомобиль проедет 100 км, а автобус 50 км. Расстояние между ними сократится на $$100-50 = 50$$ км. Расстояние между ними будет $$700 + 50 = 750$$ км. * Автобус едет из пункта А, автомобиль из пункта Б. Тогда автобус догоняет автомобиль. Через час автобус проедет 50 км, а автомобиль 100 км. Расстояние между ними сократится на $$50-100 = -50$$ км. Такого произойти не может, потому что расстояние будет меньше 0. Ответ: **550 км** и **750 км**