Через пункты А и Б, расстояние между которыми 165 км, проходит пря. / стоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет молинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с по- со скоростью 95 км/ч, грузовик со скоростью 70 км/ч. Какое расстоя ние будет между ними через час после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомо- биля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Ответ: 25 км или 165 км

Решение:

• Случай 1: Движение навстречу друг другу
• Если автомобили движутся навстречу друг другу, то через час они сблизятся на расстояние, равное сумме их скоростей:

\[95 \frac{км}{ч} + 70 \frac{км}{ч} = 165 \frac{км}{ч}\]

• Таким образом, через час они встретятся, и расстояние между ними будет равно 0 км.

Альтернативное решение (встреча)

Так как расстояние между пунктами А и Б равно 165 км, а за час они сближаются на 165 км, то они встретятся через час.

• Случай 2: Движение в одном направлении
• Если автомобили движутся в одном направлении, то расстояние между ними через час будет равно разности между пройденным расстоянием автомобиля и грузовика:

\[|95 \frac{км}{ч} - 70 \frac{км}{ч}| = 25 \frac{км}{ч}\]

• Если они едут из разных пунктов (А и Б), то начальное расстояние между ними 165 км.
• В таком случае, через час расстояние между ними будет 165 км + 25 км = 190 км или 165 км - 25 км = 140 км.
• Если они едут из одного пункта, то расстояние между ними через час будет 25 км.

Ответ: 25 км или 165 км