530. Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую за 6 ч. Какая часть бассейна наполнится водой, если на 1 ч открыть только первую трубу? только вторую трубу? Какая часть бассейна наполнится водой, если на 1 ч открыть одновременно обе трубы? За сколько часов наполнится водой весь бассейн, если открыть одновременно обе трубы?

Ответ: 1/3 бассейна; 1/6 бассейна; 1/2 бассейна; за 2 часа

Решение:

1. Найдем, какую часть бассейна наполняет первая труба за 1 час:

Первая труба наполняет бассейн за 3 часа, значит, за 1 час она наполняет \[\frac{1}{3}\] бассейна.

2. Найдем, какую часть бассейна наполняет вторая труба за 1 час:

Вторая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит, за 1 час она наполняет \[\frac{1}{6}\] бассейна.

3. Найдем, какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час, работая одновременно:

\[\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

4. Найдем, за сколько часов наполнится весь бассейн при одновременной работе обеих труб:

Если за 1 час обе трубы наполняют \[\frac{1}{2}\] бассейна, то весь бассейн они наполнят за 2 часа.

Ответ: 1/3 бассейна; 1/6 бассейна; 1/2 бассейна; за 2 часа