Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно — осевое. Угол между плоскостями сечений равен 60°. Найдите площадь осевого сечения, если площадь другого сечения равна 3.

Решение:

• Площадь осевого сечения можно найти, используя формулу: \[ S_{oc} = \frac{S}{\cos{\alpha}} \], где \[ S_{oc} \] — площадь осевого сечения, \[ S \] — площадь другого сечения, \[ \alpha \] — угол между плоскостями сечений.
• Подставляем известные значения: \[ S = 3 \], \[ \alpha = 60^\circ \].
• Находим \[ \cos{60^\circ} \]: \[ \cos{60^\circ} = 0.5 \].
• Вычисляем площадь осевого сечения: \[ S_{oc} = \frac{3}{0.5} = 6 \].

Ответ: 6