Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Угол AOB равен 132°. Найдите угол CAB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим равнобедренный треугольник AOB: радиусы OA и OB равны.

1. Найдём углы при основании:
   \(\angle OAB=\angle OBA=\dfrac{180^\circ-132^\circ}{2}=24^\circ\).
2. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому \(OA\perp AC\) и \(\angle OAC=90^\circ\).
3. Угол \(CAB\) дополняет угол \(OAB\) до прямого угла:
   \(\angle CAB=90^\circ-24^\circ=66^\circ\).

Ответ: 66°.